El jueves 31 de agosto de 1972 se celebraba la partida 21 del match. Desde la partida 8 ni una sola jugada había podido ser filmada, pero ese día un periodista yugoslavo, Dimitri Bjelica, pasó su videocámara escondida al hall y se sentó en una de las filas de atrás. Sabía que en cualquier momento se podía acabar el match y quería filmar algo.
Con las siete tablas consecutivas se había roto el record de tablas consecutivas en Campeonatos Mundiales que era de seis de Botvinnik-Petrosian en 1963 y Spassky-Petrosian en 1966.
Spassky abrió la partida con e4 (P4R) y Fischer respondió con c4 (P4AD) planteando la Defensa Siciliana de nuevo, pero en su segunda jugada varía de nuevo con respecto a sus partidas anteriores jugando e6 (P3R). En las siguientes jugadas Fischer sorprende de nuevo a Spassky colocando la posición ligeramente favorable a las negras por superioridad de peones en el centro. Se cambian las damas y aunque las negras doblan un peón mantienen posición superior. Fischer avanza el peón de alfil dama y en esa situación Spassky decide cambiar en el centro tomando con caballo el peón y luego de un intercambio de piezas y peones se queda después de eso en un final de alfil y cuatro peones Spassky contra torre y 3 peones Fischer, dos de ellos doblados. Final difícil y bastante parejo pero ligera ventaja a favor de Fischer. En la jugada 30 Spassky comete un error, al avanzar el peón g4 permitiendo a Fischer cambiar su peón doblado logrando un peón libre (sin peón enfrente), el que a la postre sería decisivo. Llegan a las 40 jugadas reglamentarias antes de sellar y Spassky con situación ya desventajosa tampoco escoge en la jugada 41 la mejor jugada para sellar, aunque sólo fuera para alargar la lucha.
Al día siguiente para la continuación había una audiencia de más de 2,500 personas, Fischer llegó unos minutos tarde pero para sorpresa de todos el asiento de Spassky estaba vacío. Spassky había telefoneado dos horas antes al árbitro Lothar Schmidt que resignaba. Fischer se acercó al estrado, el arbitro se dirigió al público y anunció "Sras y sres. el sr Spassky ha resignado la partida por teléfono. Un aplauso estalló en el público. El match había terminado. Por primera vez desde que se establecieran oficialmente los Campeonatos Mundiales había sido coronado un Campeón norteamericano. Antes de que hubieran los Campeonatos Mundiales hubo otro gran genio norteamericano practicamente imbatible cuyas partidas son un delirio de los ajedrecistas: el gran Paul Morphy (1837-1884)